Tema 12

TEMA 12: Concordancia y Correlación. Correlación paramétrica: Pearson. Correlación no paramétrica: Spearman

El sentido de regresión es la predicción de una medida basándonos en el conocimiento de otra.

Regresión lineal simple: correlación y determinación 

- Se trata de estudiar la asociación lineal entre dos variables cuantitativas 

- Regresión lineal simple: una sola variable independiente 

- Regresión lineal múltiple: más de una variable independiente

- Ecuación de la recta:    y = ax + b    (ej: TAS=a· edad +b) 

- Pendiente  de la recta   alfa = β1 

- Punto de intersección con el eje de coordenadas   Beta =β0 

- Β1 expresa la cantidad de cambio que se produce en la variable dependiente por unidad de cambio de la variable independiente 

- Β0 expresa cuál es el valor de la variable dependiente cuando la independiente vale cero

- Modelos lineales deterministas: la variable independiente determine el valor de la variable dependiente. Entonces para cada valor de la variable independiente sólo habría un valor de la dependiente 

- Modelos lineales probabilísticos: Para cada valor de la variable independiente existe una distribución de probabilidad de valores de la dependiente, con una probabilidad entre 0 y 1. 

- La recta a determinar es aquélla con la menor distancia de cada punto a ella.

Coeficientes de relación

 - Coeficientes de correlación de Pearson: Es paramétrica, por lo que requiere que la distribución siga la Normalidad

 -  Rho de Spearman: Es no paramétrica por lo que requiere que se emplea cuando la distribución no sigue la Normalidad

Análisis de Correlación

El análisis de correlación se utiliza con el propósito de de disponer de un indicador cuantitativo que permite sintetizar el grado de la asociación entre variables.

  - Coeficiente de Correlación r de Pearson (r), (Rxy): 

     - Correlación positiva: r = 1 ( Las ordenaciones son todas concordantes)

     - Correlación Negativa: r = -1 (La asociación es negativa e inversa)

     - Sin correlación: r = 0 (No existe asociación)

La magnitud del Coeficiente de Correlación (r) indica cuan cerca están los puntos de la recta, tomando valores entre 1 y -1

Regresión lineal simple: correlación y determinación

- Y = β1· x  +  β0 

- Yi=    β1· x  + β0  +  ei 

-  Y sería la media de la variable dependiente en un grupo con el mismo valor de la variable independiente Yi= y + ei 

-  Para construir un modelo de regresión lineal hace falta conocer: Punto de intersección con el eje de coordenadas=β0 y la Pendiente  de la recta a = β1 

-  No hay un modelo determinista: hay una nube de puntos y buscamos la recta que mejor explica el comportamiento de la variable dependiente en función de la variable independiente