Tema 10

TEMA 10: Estimación y/o Significación Estadística

Distribuciones muestrales para medias y datos continuos. Distribuciones muestrales para proporciones y datos categóricos

Significación estadística

- Una de las dos formas de inferencia estadística (la otra es la estimación puntual y/o por intervalos)

- Permite contrastar hipótesis y relacionarlo con el método científico.

- Se parte de la hipótesis nula, frente a la hipótesis alternativa.

- Permite calcular el nivel de significación y tomar decisiones, cuantificando el error.

Hipótesis estadística

- Es una proposición sobre la distribución de probabilidad de una variable.

- Siempre son proposiciones sobre la población, no sobre la muestra.

- Conjeturas que se elaboran antes de empezar el muestreo.

- Pretenden comprobar si las diferencias encontradas en la muestra del estudio se pueden generalizar a la población.

- Para ello se construye un modelo teórico en el que se formula una hipótesis:

   – Hipótesis nula: contempla la no existencia de diferencias entre los parámetros que se comparan

   – Hipótesis alternativa: contempla la existencia de diferencias entre los parámetros que se comparan

Contrastes de hipótesis

- Para controlar los errores aleatorios, además del cálculo de intervalos de confianza, contamos con una segunda herramienta en el proceso de inferencia estadística: los tests o contrastes de hipótesis

- Con los intervalos nos hacemos una idea de un parámetro de una población dando un par de números entre los que confiamos que esté el valor desconocido

- Con los contrastes (tests) de hipótesis la estrategia es la siguiente:

     – Establecemos a priori una hipótesis acerca del valor del parámetro

     – Realizamos la recogida de datos

     – Analizamos la coherencia de entre la hipótesis previa y los datos obtenidos

- Son herramientas estadísticas para responder a preguntas de investigación: permite cuantificar la compatibilidad entre una hipótesis previamente establecida y los resultados obtenidos

- Sean cuales sean los deseos de los investigadores, el test de hipótesis siempre va a contrastar la hipótesis nula.

- Se utiliza la prueba estadística correspondiente y se mide la probabilidad de error al rechazar la hipótesis nula, asociada al valor de p

- Según el nivel de significación que hayamos preestablecido (habitualmente un 95%) las soluciones pueden ser:

       – p>0,05: en este caso no podemos rechazar la hipótesis nula (no podemos decir que sea cierta, sino que no podemos rechazarla)

      – p<0,05: en este caso rechazamos la hipótesis nula, por lo que debemos aceptar la hipótesis la hipótesis alternativa.

Alfa, P y Regla de decisión

- Alfa:

Es un número muy pequeño, que se determina cuando se diseña un estudio

Conociendo alfa, se conoce la región de rechazo

- P:

Se conoce después de realizar el estudio

Conociendo P se sabe el resultado del estudio

- Regla de decisión o Criterio de rechazo:

Contraste significativo: p<alfa

Errores de hipótesis

- Con una misma muestra podemos aceptar o rechazar la hipótesis nula, todo depende de un error, al que llamamos α

- El error α es la probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula

- El error α más pequeño al que podemos rechazar H₀ es el error p

- Habitualmente rechazamos H₀ para un nivel α máximo del 5% (p<0,05)

- Es lo que llamamos “significación estadística”

Método de contraste de hipótesis

Paso 1:

- Expresar el interrogante de la investigación como una hipótesis estadística

   - H₀: No hay diferencias significativas

   - H₁: Hay diferencias

Paso 2:

- Decidir sobre la prueba estadística adecuada

   ¿Cómo? – Según la población y el tipo de variables

Paso 3

- Seleccionar grado de significación para la prueba estadística

- Grado de significación = alfa = probabilidad de rechazar de manera incorrecta la hipótesis nula, cuando sea cierta (normalmente 0.05 , 0.01, 0.001)

Paso 4

- Realizar cálculos y exponer conclusiones